تعرف على كيفية حساب مساحة سطح المنشور الرباعي، والمنشور بشكل عام هو شكل هندسي ثلاثي الأبعاد، ويحتوي هذا الشكل على قاعدتين متطابقتين ومتوازيتين تحيط بهما الوجوه الجانبية وعددها يتم تحديد الوجوه بعدد الأضلاع في القاعدتين، ويوجد منشور منتظم له قاعدتان مضلعان منتظمان.
مساحة سطح المنشور الرباعي
- قبل توضيح كيفية حساب مساحة سطح المنشور الرباعي، تجدر الإشارة إلى أنواع المنشور أولاً.
- ووفقًا للمضلعات الموجودة على قاعدة المنشور، يمكن تصنيف المنشور.
- يوجد منشور مثلث، له قاعدة من ثلاث جهات، منشور رباعي، له أربعة جوانب في قاعدته، منشور خماسي، له خمسة جوانب في قاعدته، وهكذا.
- العامل الآخر الذي يمكن من خلاله تصنيف المنشور هو الزاوية التي تمثل التقاء الطابع الجانبي للمنشور، مع أحد الشخصيات الأساسية فيه.
- بناءً على هذا العامل، ينقسم المنشور إلى منشور قائم، يكون فيه قاعدته متعامدة مع الوجوه الجانبية، ولكل وجه شكل مستطيل.
- يوجد منشور مائل تلتقي فيه قواعدها مع أسطحها، ولكن بزوايا غير الزوايا القائمة، وبالتالي يتخذ كل سطح جانبي شكل متوازي أضلاع.
- وجميع الأشكال الهندسية في الرياضيات لها قوانين، ولكل شكل قوانين يتم من خلالها حساب حجمه ومساحة سطحه.
- مساحة سطح المنشور الرباعي هي مساحة السطح الجانبي + مساحة القاعدتين.
كتاب الرياضيات مساحة سطح المنشور الرباعي
إليك عدة أمثلة توضح لك كيفية حساب مساحة الشكل الرباعي بتطبيق القانون المذكور أعلاه
مثال 1
- إذا كان طول قاعدة الشكل الرباعي 8 سم، فإن ارتفاعه 5 سم وعرضه 3 سم.
- يتم حساب مساحة السطح بحساب المساحة الأمامية والخلفية 2 × 8 × 5 = 80 سم مربع.
- ثم أوجد مساحة الضلعين الآخرين 2 × 3 × 5 = 30 سنتيمترًا مربعًا.
- ثم تُحسب مساحة القاعدتين 2 × 3 × 8 = 48 سنتيمترًا مربعًا.
- لحساب سطح المنشور 30 + 80 + 48 = 158 سنتيمترًا مربعًا.
مثال 2
- إذا كان للمنشور الرباعي قاعدة مستطيلة طولها 7 سم، يكون عرض المنشور 5 سم والارتفاع 4 سم.
- يتم حساب مساحة السطح بحساب المساحة الأمامية والخلفية 2 × 7 × 4 = 56 سم مربع.
- ثم أوجد مساحة الضلعين الآخرين 2 × 5 × 4 = 40 سنتيمترًا مربعًا.
- ثم يتم حساب مساحة القاعدتين 2 × 7 × 5 = 70 سم مربع.
- لحساب مساحة سطح المنشور 56 + 40 + 70 = 166 سنتيمترًا مربعًا.
مثال 3
- المنشور الرباعي له قاعدة مستطيلة طولها 10 سم وعرضها 6 سم وارتفاعها 3 سم.
- يتم حساب مساحة السطح بحساب المساحة الأمامية والخلفية 2 × 10 × 3 = 60 سم مربع.
- ثم أوجد مساحة الضلعين الآخرين 2 × 6 × 3 = 36 سنتيمترًا مربعًا.
- ثم تُحسب مساحة القاعدتين 2 × 10 × 6 = 120 سنتيمترًا مربعًا.
- لحساب مساحة سطح المنشور 60 + 36 + 120 = 216 سنتيمترًا مربعًا.
مساحة سطح المنشور الرباعي المجاور هي
- يُقصد بالمساحة السطحية للمنشور الرباعي المجاور، أي المساحة الجانبية للمنشور، ويتم حساب هذه المنطقة عندما يكون لدى المرء ارتفاع المنشور (المسافة بين قاعدته) ومحيطه قاعدة.
- المساحة الجانبية للمنشور تساوي ارتفاع المنشور x محيط قاعدته.
- يُحسب محيط قاعدة المنشور بناءً على شكل تلك القاعدة، سواء كانت مستطيلة أو مربعة أو دائرة.
- إذا كانت قاعدته مستطيلة، فإن محيطه هو الطول + العرض × 2.
- إذا كانت قاعدته مربعة، فإن محيطه يساوي طول الضلع × 4.
- إذا كانت قاعدتها دائرة، فإن محيطها يبلغ 3.14 × قطرها.
حجم المنشور الرباعي
- حجم الشكل الرباعي يساوي مساحة قاعدته × ارتفاعه.
- ما إذا كان المنشور مستقيمًا أم مائلًا، وكم عدد جوانب قاعدته ؛ قانون الحساب له حجم.
- على سبيل المثال، إذا كان هناك منشور رباعي له قاعدته على شكل مستطيل وكان ضلعه 5 سم، فإن طول الضلع الآخر هو 8 سم وارتفاعه 6 سم.
- يتم حساب حجمه بضرب مساحة قاعدته × ارتفاعها.
- نظرًا لأن قاعدة هذا المنشور مستطيلة، يتم حساب مساحة قاعدته بضرب الطول في العرض، أي 5 × 8 = 40 سنتيمترًا مربعًا.
- وبالتالي، يمكن حساب حجم المنشور الرباعي باستخدام المعادلة التالية 40 × 6 = 240 سم مربع.
وهنا وصلنا إلى خاتمة مقالتنا، والتي نشرح فيها كيفية حساب مساحة سطح المنشور الرباعي بالأمثلة، وشرحنا أيضًا كيفية حساب مساحة السطح لمنشور رباعي مجاور، و حجم منشور رباعي الأضلاع، تابع المزيد من المقالات حول قراءة العربية الكاملة.
للمزيد، يمكنك رؤية
- تعريف وشرح المنشور الرباعي
- شرح الدرس المنشور الرباعي
- شرح حجم المنشور الرباعي
